حدود mرا چنان که معادله ریشه حقیقی نداشته باشد ؟$$ mx {/: }^{2} - 2x + 4=0 $$

برای اینکه معادله $$ mx^2 - 2x + 4 = 0 $$ ریشه حقیقی نداشته باشد، باید ضریب دلتا (Δ) کوچک‌تر از صفر باشد. فرمول دلتا به شکل زیر است: \[ \Delta = b^2 - 4ac \] در اینجا، ضرایب معادله به صورت زیر است: - \( a = m \) - \( b = -2 \) - \( c = 4 \) جایگذاری در فرمول دلتا: \[ \Delta = (-2)^2 - 4 \times m \times 4 \] \[ \Delta = 4 - 16m \] برای اینکه معادله ریشه حقیقی نداشته باشد، باید: \[ 4 - 16m < 0 \] حل نامساوی: \[ 4 < 16m \] \[ \frac{4}{16} < m \] \[ m > \frac{1}{4} \] بنابراین، برای اینکه معادله داده شده ریشه حقیقی نداشته باشد، باید \( m > \frac{1}{4} \) باشد.

سلام بفرما ،