به نظر میرسد این تصویر حاوی نمونه سوالات ریاضی دهم است. در ادامه توضیحات پاسخ سوالات ارائه میشود:
1. در مورد انتخاب اعداد مقابل گویا:
- اعداد گویایی که به صورت کسر یا عدد صحیح قابل بیان هستند، انتخاب میشوند.
- برای گزینههای سوال دادهشده:
- \(\sqrt{9}\) گویا است زیرا برابر ۳ است.
- \(\frac{\pi}{2}\) گویا نیست.
- \(\frac{7}{3}\) گویا است.
- \(\sqrt{5} + 1\) گنگ است.
- در نتیجه، دو مورد گویا هستند.
2. مورد اعداد طبیعی برای نامساوی \(\sqrt{3} < n < 7\):
- \(\sqrt{3}\) تقریباً برابر ۱.۷۳ است. اعداد طبیعی بین این مقدار و ۷ میتوانند ۲، ۳، ۴، ۵، ۶ باشند.
- بنابراین پنج عدد طبیعی میتواند برآورده کند.
3. عبارات:
- اگر \(A = (−4, 6)\) و \(B = (−7, 2)\)، طول بردار AB بر اساس فرمول فاصله در مختصات دکارتی محاسبه میشود:
\[
AB = \sqrt{((-7) - (-4))^2 + ((2) - (6))^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
با این توضیحات، پاسخهای تشریحی سوالات فوق ارائه شد.
