با استفاده از اتحاد ها حل کن

برای حل این مسئله، می‌توانیم از اتحاد مربع تفاضل و مکمل به مربعات مجموع استفاده کنیم. ابتدا بخش اول عبارت را بررسی می‌کنیم: \[ x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \] سپس به عبارت دوم توجه می‌کنیم: \[ x^4 + 4x^2 + 16 \] که می‌توانیم آن را به صورت زیر تفکیک کنیم: \[ (x^2 + 4)^2 \] حالا کل عبارت به صورت ضرب دو چندجمله‌ای خواهد بود: \[ (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)^2 \] این بیان حاصلضرب دوجمله‌ای‌های ساده‌تر است. اما اینجا به پایان می‌رسیم چون بیشتر تجزیه یا حذف ممکن نیست. پاسخ نهایی به صورت ساده آورده شده است: \[ (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)^2 \] در نتیجه، این جواب کاملی برای این مسئله است.

بفرمایید امیدوارم فهمیده باشی موفق باشی

x⁶+16x²+4x⁴-4x⁴-64-16x² = x⁶-64 (x²)³-4³ => x⁶-64