برای حل سوال باید اندازه زوایای مشخص شده را بدست آوریم:
1. **شکل اول:**
- زاویهای داریم که یکی از زوایای آن ۳۸ درجه است و یک نیمساز داریم. نیمساز زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم میکند؛ بنابراین هر کدام از زوایای کوچکتر برابر با \( \frac{38}{2} = 19 \) درجه هستند.
2. **شکل دوم:**
- زاویه ۵۲ درجه است و یک نیمساز داریم. بنابراین هر کدام از زوایای کوچکتر برابر با \( \frac{52}{2} = 26 \) درجه هستند.
3. **شکل سوم:**
- زاویه کلی ۷۵ درجه است و یک نیمساز داریم. بنابراین هر کدام از زوایای کوچکتر برابر با \( \frac{75}{2} = 37.5 \) درجه هستند.
4. **شکل چهارم:**
- داریم یک زاویه ۵۲ درجه و یک زاویه ۷۲ درجه، زاویه سوم (علامت سوال) با این دو جمع شده و باید ۱۸۰ درجه باشد (چون زوایای خط مستقیم). بنابراین \( \text{زاویه سوم} = 180 - 52 - 72 = 56 \) درجه.
5. **شکل پنجم:**
- زاویه ۶۵ درجه داده شده و یک نیمساز داریم. بنابراین هر کدام از زوایای کوچکتر برابر با \( \frac{65}{2} = 32.5 \) درجه هستند.
6. **شکل ششم:**
- دادهایم که دو زاویه مثلث برابرند (با نشانهای مساوی) و زاویه سوم ۶۰ درجه است. از آنجا که مجموع زوایای مثلث ۱۸۰ درجه است، داریم:
\[ \text{دو زاویه برابر} = \frac{180 - 60}{2} = 60 \] درجه.
بنابراین زوایای مشخص شده به ترتیب ۱۹، ۲۶، ۳۷.۵، ۵۶، ۳۲.۵ و ۶۰ درجه هستند.
