برای حل سوالات موجود در تصویر، به توضیحات زیر دقت کنید:
### سوال 1:
محاسبه عبارت داده شده:
\[
\left( \frac{7.75}{0.75} + 3 \right) \div \left( 1 - \frac{3}{5} \right)
\]
**حل:**
1. ابتدا \(\frac{7.75}{0.75}\) را محاسبه کنید. با تبدیل 7.75 و 0.75 به کسر و تقسیم کردن:
\[
\frac{775}{75} = \frac{31}{3}
\]
2. سپس \(\frac{31}{3} + 3\) را محاسبه کنید:
\[
\frac{31}{3} + \frac{9}{3} = \frac{40}{3}
\]
3. عبارت دوم داخل پرانتز \(\left( 1 - \frac{3}{5} \right)\) است:
\[
1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}
\]
4. نهایتاً کل عبارت را تقسیم کنید:
\[
\frac{40}{3} \div \frac{2}{5} = \frac{40}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{200}{6} = \frac{100}{3} \approx 33.33
\]
پس جواب صحیح نزدیک به \(33.33\) است.
### سوال 2:
محاسبه محیط شکل زرد:
فرض کنید شکل زرد ناحیهی دایرهای است که از یک مربع به ضلع 3 بریده شده است. فرض کنید که شکل زرد یک چهارم دایره است. بنابراین:
محیط یک چهارم دایره:
\[
\text{محیط دایره کامل} = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 3 = 6\pi
\]
محیط یک چهارم دایره:
\[
\text{محیط یک چهارم} = \frac{1}{4} \times 6\pi + \text{دو ضلع مربع}
\]
ضلع دایره:
\[
\frac{1}{4} \times 6\pi = \frac{3\pi}{2}
\]
محیط شکل زرد (شامل دو ضلع مربع):
\[
\frac{3\pi}{2} + 3 + 3 = \frac{3\pi}{2} + 6
\]
برای مقدار تقریبی عددی:
اگر \(\pi \approx 3.14\)، داریم:
\[
\frac{3\times3.14}{2} + 6 \approx 4.71 + 6 = 10.71
\]
### سوال 3:
عبارتهای درصدی داده شده نیاز به محاسبهای ندارند چون اصلی به نظر نمیرسند. برای تکالیف بعدی درصدگیری انجام بدهید تا نتایج را با اعداد مفروض مقایسه کنید.
اگر ابهامی باقی ماند، میتوان تفسیر بیشتری ارائه داد.
