برای پیدا کردن معادله خطی که از دو نقطه \((-3,2)\) و \((1,-2)\) میگذرد، ابتدا شیب خط را محاسبه میکنیم. معادله شیب خط به شکل زیر است:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
با قرار دادن مقادیر نقاط:
\[
m = \frac{-2 - 2}{1 + 3} = \frac{-4}{4} = -1
\]
حالا با استفاده از فرمول خط به فرم \(y = mx + b\) و یکی از نقاط، مثلاً \((1,-2)\)، مقدار \(b\) را پیدا میکنیم:
\[
-2 = -1(1) + b \implies -2 = -1 + b \implies b = -1
\]
در نتیجه معادله خط به صورت زیر خواهد بود:
\[
y = -x - 1
\]
