نسبت قد مجید به پدرش ۵ به ۷ میباشد. اگر قد مجید از پدرش ۴۸ سانتی متر کوتاه تر باشد قد مجید و پدرش را محاسبه کنید؟

برای حل این سوال، ابتدا نسبت قد مجید به پدرش را به صورت معادله‌ای بیان می‌کنیم. نسبت قد مجید به قد پدرش با نمادهایی به صورت زیر نشان می‌دهیم: - قد مجید = \( x \) - قد پدر = \( y \) با توجه به نسبت داده شده، داریم: \[ \frac{x}{y} = \frac{5}{7} \] از این نسبت می‌توانیم بنویسیم: \[ 7x = 5y \quad \text{(1)} \] همچنین گفته شده است که قد مجید ۴۸ سانتی‌متر کوتاه‌تر از قد پدرش است. بنابراین می‌توانیم بنویسیم: \[ y = x + 48 \quad \text{(2)} \] حالا معادلات (1) و (2) را حل می‌کنیم. ابتدا از معادله (2) مقدار \( y \) را جایگزین معادله (1) می‌کنیم: \[ 7x = 5(x + 48) \] اکنون معادله را حل می‌کنیم: \[ 7x = 5x + 240 \] \[ 7x - 5x = 240 \] \[ 2x = 240 \] \[ x = 120 \] حالا که قد مجید را پیدا کردیم، قد پدرش را هم با استفاده از معادله (2) محاسبه می‌کنیم: \[ y = x + 48 = 120 + 48 = 168 \] بنابراین، قد مجید 120 سانتی‌متر و قد پدرش 168 سانتی‌متر است. **نتیجه نهایی:** - قد مجید: 120 سانتی‌متر - قد پدر: 168 سانتی‌متر