برای حل این مسئله، به ویژگی‌های زاویه‌های خارجی چندضلعی‌ها نیاز داریم. مجموع زاویه‌های خارجی هر چندضلعی همیشه ۳۶۰ درجه است. اگر یک زاویه خارجی چندضلعی منتظم \(30\) درجه باشد، می‌توانیم تعداد اضلاع را به روش زیر پیدا کنیم: مجموع زاویه‌های خارجی \(360\) درجه است. اگر هر زاویه خارجی \(30\) درجه باشد، تعداد اضلاع \(n\) به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ n = \frac{360}{30} = 12 \] بنابراین، تعداد اضلاع این چندضلعی منتظم \(12\) است.

چون مجموع زوایای خارجی ۳۶۰ درجه است و اینجا گفته یه زاویه خارجی ۳۰ در جه است تعداد ضلع ها چقدر است بنابر این ۳۶۰ تقسیم بر ۳۰ میکنیم مساوی ۱۲ است پس شکل ما ۱۲ ضلعی است تاج بدهههه