برای اثبات اینکه اختلاف دو عدد زوج همیشه یک عدد زوج است، میتوانیم فرض کنیم که دو عدد زوج دلخواه \(2n\) و \(2m\) باشند، که در اینجا \(n\) و \(m\) اعداد صحیح هستند.
اختلاف این دو عدد برابر است با:
\[
2n - 2m = 2(n - m)
\]
چون \(2(n - m)\) به صورت \(2\) ضربدر یک عدد صحیح (\(n - m\)) نوشته شده است، بنابراین نتیجه یک عدد زوج است.
بنابراین، اختلاف هر دو عدد زوج، همیشه خود یک عدد زوج خواهد بود.
