برای حل مسئله، باید محیط و مساحت هر دو شکل داده شده را با استفاده از فرمولهای ریاضی مناسب پیدا کنیم.
### 1. دایره
- **مساحت (S):**
فرمول مساحت دایره \( S = \pi r^2 \) است.
- **محیط (P):**
فرمول محیط دایره \( P = 2\pi r \) است.
### 2. مثلث
برای این مثلث راستگوشه، داریم:
- ضلعهای مقابل و مجاور زوایای ۹۰ درجه به ترتیب \( 3x-4 \) و \( x \) هستند.
- وتر \( 2x+1 \) است.
- **مساحت (S):**
مساحت مثلث برابر با نصف حاصل ضرب قاعده و ارتفاع است:
\[
S = \frac{1}{2} \times (3x-4) \times x = \frac{1}{2} \times (3x^2 - 4x)
\]
- **محیط (P):**
محیط مثلث برابر است با مجموع طول اضلاع:
\[
P = (3x-4) + x + (2x+1) = 6x - 3
\]
### پاسخ نهایی:
- **دایره:**
- مساحت: \( S = \pi r^2 \)
- محیط: \( P = 2\pi r \)
- **مثلث:**
- مساحت: \( S = \frac{1}{2} (3x^2 - 4x) \)
- محیط: \( P = 6x - 3 \)
