زود حل کنید؟؟

برای حل این سوال می‌خواهیم ثابت کنیم که مجموع یک عدد فرد و یک عدد زوج، عددی فرد است. فرض کنیم: - \( z \) یک عدد زوج باشد. بنابراین \( z = 2k \) که \( k \) یک عدد صحیح است. - \( f \) یک عدد فرد باشد. بنابراین \( f = 2m + 1 \) که \( m \) یک عدد صحیح است. حالا مجموع این دو عدد را محاسبه می‌کنیم: \[ z + f = 2k + (2m + 1) \] \[ = 2k + 2m + 1 \] \[ = 2(k + m) + 1 \] چون \( k + m \) یک عدد صحیح است، بنابراین \( 2(k + m) \) یک عدد زوج است و با اضافه کردن 1 به آن، نتیجه یک عدد فرد می‌شود. بنابراین ثابت شد که مجموع یک عدد فرد و یک عدد زوج، عددی فرد است.