به نظر میرسد سوال مرتبط با ریاضی ششم است. بیایید به سوالها پاسخ دهیم:
### ۴. حاصل ضرب و تقسیمهای زیر را بهدست آورید.
#### ۱- \(\frac{2}{3} \div \frac{1}{5}\)
برای تقسیم دو کسر، کسر دوم را معکوس کرده و ضرب کنید:
\[
\frac{2}{3} \div \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{10}{3}
\]
#### ۲- \( \frac{3}{4} \div \frac{13}{10} \)
معکوس کسر دوم و ضرب:
\[
\frac{3}{4} \div \frac{13}{10} = \frac{3}{4} \times \frac{10}{13} = \frac{30}{52} = \frac{15}{26} \] (با ساده کردن)
#### ۳- \( \frac{2}{5} \div 2 \)
معکوس کسر کنید و ضرب کنید:
\[
\frac{2}{5} \div 2 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \] (با ساده کردن)
#### ۴- \( \frac{5}{7} \div \frac{3}{7} \)
معکوس کسر دوم و ضرب:
\[
\frac{5}{7} \div \frac{3}{7} = \frac{5}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{5}{3}
\]
### ۵. حاصل عبارتهای زیر را به دست آورید.
#### ۱- \( \frac{3}{5} - \frac{2}{3} \times \frac{4}{6} \)
ضرب کسری را به دست آورید، سپس تفریق کنید:
\[
\frac{2}{3} \times \frac{4}{6} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}
\]
\[
\frac{3}{5} - \frac{4}{9} = \frac{27}{45} - \frac{20}{45} = \frac{7}{45}
\]
#### ۲- \( \frac{5}{8} \times \frac{1}{6} \div \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{12}\right) \)
اول جمع کن سپس ضرب و تقسیم:
\[
\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]
\[
\frac{5}{8} \times \frac{1}{6} = \frac{5}{48}
\]
\[
\frac{5}{48} \div \frac{1}{3} = \frac{5}{48} \times \frac{3}{1} = \frac{15}{48} = \frac{5}{16} \] (با ساده کردن)
### ۶. کسرهای زیر را با هم مقایسه کنید.
استفاده از مخرج مشترک یا تبدیل به عدد اعشاری:
#### ۱- \( \frac{7}{7} \) و \( \frac{3}{3} \)
هر دو برابر ۱ هستند، پس برابرند.
#### ۲- \( \frac{11}{7} \) و \( \frac{14}{8} \)
\[
\frac{11}{7} \approx 1.57
\]
\[
\frac{14}{8} = 1.75
\]
پس: \( \frac{14}{8} > \frac{11}{7} \)
#### ۳- \( \frac{13}{8} \) و \( \frac{26}{96} \)
\[
\frac{13}{8} \approx 1.625
\]
\[
\frac{26}{96} \approx 0.27
\]
پس: \( \frac{13}{8} > \frac{26}{96} \)
#### ۴- \( \frac{7}{4} \) و \( \frac{31}{4} \)
\[
\frac{7}{4} = 1.75
\]
\[
\frac{31}{4} = 7.75
\]
پس: \( \frac{31}{
