کوچکترین مخرج مشترک دو کسر از راه کسر های مساوی

براساس متن سوال و تصویر، هدف پیدا کردن کوچکترین مخرج مشترک برای دو کسر است. کسرهای داده شده عبارتند از: \[ \frac{3}{20} \quad \text{و} \quad \frac{1}{12} \] برای یافتن کوچکترین مخرج مشترک (LCM) عددهای ۲۰ و ۱۲: ۱. ابتدا عوامل اول هر عدد را پیدا می‌کنیم: - \( 20 = 2^2 \times 5 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \) ۲. برای پیدا کردن LCM، هر عامل اول را به بیشترین توان در هر دو تجزیه انتخاب می‌کنیم: - \( LCM = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \) بنابراین کوچکترین مخرج مشترک ۶۰ است. حالا باید کسرهای مساوی با مخرج ۶۰ بدست آیند: \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \] \[ \frac{1}{12} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{5}{60} \] بنابراین، کسرهای برابر با مخرج مشترک ۶۰ هستند: \[ \frac{9}{60} \quad \text{و} \quad \frac{5}{60} \] و کوچکترین مخرج مشترک ۶۰ است.

مضارب مخرج کس رها را می نویسیم. مخرج12 و 20را می نویسیم وقتی می فهمیم که یه مخرج عین هم هستند را دور آن خط می کشیم. 20=20،40،60،80 12=12،24،36،48،60،72 60مشترک است پس کوچک ترین مخرج این دو کسر 60 است پس60قرارمی دهیم وبعد می گوییم 12ضرب چی شد که60شد در5 شد پس 5راهم درصورت ضرب می کنیم که 1میشه پنج پس کسر اول میشه پنج شصتم در کسر دوم می گیم 20 در چی ضرب میکنیم می شه 60درسه پس صورت هم در سه ضرب می کنیم که می شه 3*3=صورت جدید9که کسرش میشه نه شصتم. (پنج شصتم ونه شصتم.) کوچک ترین مخرج 60است.