برای حل این سوالات، به صورت مرحله به مرحله پیش میرویم:
1) معکوس کسر \(\frac{1}{5}\) برابر است با:
برای معکوس کردن یک کسر، صورت و مخرج آن را جا به جا میکنیم. پس:
\( \frac{1}{5} \) معکوسش میشود \( \frac{5}{1} \).
پاسخ: گزینه (الف).
2) کدام گزینه از بقیه گزینهها بزرگتر است؟
الف) \(\frac{17}{3}\)
ب) \(\frac{2}{5}\)
ج) \(\frac{5}{6}\)
برای مقایسه، ابتدا باید کسرها را یکسان سازی کنیم و سپس مقایسه نماییم. در اینجا میبینیم که \(\frac{17}{3}\) از بقیه بزرگتر است.
3) حاصل جمع و تفریقهای زیر را بهدست آورید.
الف) \( \frac{3}{3} - \frac{3}{7} = \frac{1}{1} - \frac{3}{7} \)
\( = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \)
ب) \( \frac{1}{4} - \frac{2}{6} \)
برای یکسانسازی، مخرج مشترک میگیریم:
\( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
\( \frac{2}{6} = \frac{4}{12} \)
پس:
\( \frac{3}{12} - \frac{4}{12} = -\frac{1}{12} \)
ج) \( 6 - \frac{1}{4} \)
ابتدا عدد 6 را به صورت کسر مینویسیم: \( \frac{24}{4} \)
پس:
\( \frac{24}{4} - \frac{1}{4} = \frac{23}{4} \)
د) \( \frac{1}{9} + \frac{2}{4} + \frac{3}{12} \)
ابتدا همه کسرها را با مخرج 36 یکسانسازی میکنیم:
\( \frac{1}{9} = \frac{4}{36} \)
\( \frac{2}{4} = \frac{18}{36} \)
\( \frac{3}{12} = \frac{9}{36} \)
پس:
\( \frac{4}{36} + \frac{18}{36} + \frac{9}{36} = \frac{31}{36} \)
ه) \( \frac{2}{4} + \frac{3}{18} \)
یکسانسازی کسرها:
\( \frac{2}{4} = \frac{9}{18} \)
پس:
\( \frac{9}{18} + \frac{3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \)
جمعبندی و سادهسازی انجام شد!
