۵- در تساوی برداری زیر مقدار $x$ و $y$ را حساب کنید. $\begin{bmatrix} y \\ -1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 \\ -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -3 \\ x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$

سوال جایزه دار ( ده دقیقه وقت بیشتر) چهار رأس یک لوزی $\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 4 \\ 0 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix}$ است. مساحت این لوزی را بیابید.

۴- الف) نقطه های $C = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$ و $D = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix}$ را روی صفحه ی مختصات مشخص کنید. ب) بردار $\vec{CD}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. $\vec{CD} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ ج) برای بردار $\vec{CD}$ یک جمع متناظر بنویسید. $\begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \; \\ \; \end{bmatrix}$ [شکل: دستگاه مختصات کارتزین]