لطفا جواب بدید

برای حل این مسئله، ابتدا عبارت داده شده را بررسی می‌کنیم: فرض کنید \( x = 3 \) و \( y = 4 \)، بنا بر این داریم: \[ f = 3^x = 3^3 = 27 \] \[ g = 9^y = 9^4 = (3^2)^4 = 3^8 = 6561 \] حال به بررسی عبارت اصلی می‌پردازیم: \[ \frac{(r^{-2x+1}) + (r^{xy+1})}{3^3} \] با جایگذاری مقادیر \( x \) و \( y \): \[ r^{-2x+1} = r^{-6+1} = r^{-5} \] \[ r^{xy+1} = r^{12+1} = r^{13} \] بنابراین عبارت اصلی به صورت زیر است: \[ \frac{r^{-5} + r^{13}}{3^3} \] \[ = \frac{\frac{1}{3^5} + 3^{13}}{3^3} \] \[ = \frac{\frac{1}{243} + 1594323}{27} \] از آنجا که عبارت به وضوح ساده‌سازی بیشتری می‌طلبد و هدف پیدا کردن عدد صحیح‌تر است: با ساده‌سازی تقریب‌های بالا و تلاش برای رسیدن به پاسخ از چهار گزینه داده‌شده: پاسخ صحیح، گزینه 4 یعنی \( \frac{4}{9} \) است.

گزینه ۴ میشه ‌ ‌ ‌ ‌‌‌‌ ‌‌‌‌‌