این سوال رو لطفا حل کنید.

برای اثبات اینکه در یک مستطیل قطرها با هم برابر هستند (یعنی \( AC = BD \))، می‌توانیم از ویژگی‌های مستطیل و قضیه فیثاغورس استفاده کنیم. فرض کنید مستطیل \( ABCD \) دارید. 1. **ویژگی‌های مستطیل:** - در مستطیل همه زوایا راست (90 درجه) هستند. - مستطیل دو جفت اضلاع موازی و برابر دارد. 2. **استفاده از قضیه فیثاغورس:** - چون \( ABCD \) مستطیل است، زاویه‌های \( \angle ABC \) و \( \angle DAB \) هر دو 90 درجه هستند. - مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle ABD \) هر دو قائم‌الزاویه هستند. - طبق قضیه فیثاغورس در مثلث قائم‌الزاویه: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] \[ BD^2 = AB^2 + AD^2 \] اما چون \( AB = CD \) و \( BC = AD \) (به دلیل ویژگی‌های مستطیل)، داریم: \[ AB^2 + BC^2 = AB^2 + AD^2 \] بنابراین: \[ AC^2 = BD^2 \implies AC = BD \] در نتیجه قطرهای مستطیل برابر هستند، یعنی \( AC = BD \).

جواب این میشه AD=BC قطر ها با هم برابرند. معرکه یادت نره ها 🥺

یا با هم نهشتی میری یا با فیثاغورس