برای حل این مسئله، ابتدا از ویژگیهای متوازیالاضلاع استفاده میکنیم. در متوازیالاضلاع، ضلعهای روبهرو برابرند.
1. برای محاسبه \(x\):
دو ضلع متوازی برابراند:
\[
x - 1 = 10
\]
با حل این معادله داریم:
\[
x = 11
\]
2. برای محاسبه \(y\):
دو ضلع دیگر متوازیالاضلاع برابرند:
\[
3y - 9 = y + 1
\]
این معادله را حل میکنیم:
\[
3y - y = 9 + 1
\]
\[
2y = 10 \implies y = 5
\]
با داشتن مقادیر \(x = 11\) و \(y = 5\)، طولهای ضلعهای متوازیالاضلاع چنین است:
- یکی از ضلعهای برابر: \(10\)
- ضلع روبهرو: \(10\)
زاویههای متوازیالاضلاع هم مکمل یکدیگرند. از معادلههای داده شده، اندازه زاویهها در صورت مسئله مطرح نشده، لذا نمیتوانیم مستقیما آنها را محاسبه کنیم.
بنابراین:
- \(x = 11\)
- \(y = 5\)
- طول ضلعها: \(10\) و \(10\)
