برای حل این معادله درجه دوم، ابتدا باید معادله را به صورت کامل بنویسیم و مرحلهبهمرحله حل کنیم.
متن سوال: \(3x^2 + mx - 8 = 0\)، و گفته شده که یکی از جوابها \(x = 2\) است. باید جواب دیگر را بیابیم.
1. ابتدا با استفاده از ریشه داده شده (\(x = 2\))، مقدار \(m\) را پیدا میکنیم. با جایگذاری \(x = 2\) در معادله داریم:
\[
3(2)^2 + m(2) - 8 = 0
\]
\[
12 + 2m - 8 = 0
\]
\[
2m + 4 = 0
\]
\[
2m = -4
\]
\[
m = -2
\]
2. با جایگذاری \(m = -2\) در معادله اصلی، معادله جدید به صورت زیر میشود:
\[
3x^2 - 2x - 8 = 0
\]
3. حالا با استفاده از فرمول کلی حل معادله درجه دوم:
\[
ax^2 + bx + c = 0
\]
که در این