برای حل معادله درجه دوم \( x^2 - 6x + 1 = 0 \) و تکمیل مربع:
1. **شکل استاندارد معادله درجه دوم**: \( ax^2 + bx + c = 0 \). در اینجا \( a = 1 \)، \( b = -6 \)، و \( c = 1 \).
2. **مرحله تکمیل مربع**:
\[
x^2 - 6x + 1 = 0
\]
3. **محاسبهی قسمت مربع کامل**: برای تکمیل مربع، نیمهی ضریب \( x \) را به توان دو میرسانیم:
\[
\left( \frac{-6}{2} \right)^2 = 9
\]
4. **اضافه و کم کردن عدد 9**:
\[
x^2 - 6x + 9 - 9 + 1 = 0
\]
5. **تبدیل به مربع کامل**:
\[
(x - 3)^2 - 8 = 0
\]
6. **رفع معادله**:
\[
(x - 3)^2 = 8
\]
7. **جذر گرفتن از دو طرف**:
\[
x - 3 = \pm \sqrt{8}
\
