۱. درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید. الف) تابع $f(x) = \tan x$ در دامنه خود صعودی است. ب) دوره تناوب $f(x) = \tan x$ برابر با $\pi$ است.

۲. با توجه به شکل‌های هر قسمت، ضابطه $y = a \cos bx + c$ را بنویسید. الف) $y = a \cos bx + c$ ب) $y = a \sin bx + c$ ج) $y = 1 + a \sin bx \cos bx$ [شکل: نمودار توابع مثلثاتی به همراه نقاط مشخص روی محورهای مختصات]

۳. مشتق تابع $f(x) = \frac{\sin x}{1 + \cos x}$ را به دست آورید.

۴. مشتق تابع $g(x) = \cos^4 x - \cos^2 x$ را به دست آورید.

۵. مشتق تابع $f(x) = \tan(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}x)$ را به دست آورید.

۶. معادلات مثلثاتی زیر را حل کنید. الف) $\cos 2x - 3\sin x + 4 = 0$ ب) $\cos x(2\cos x - 1) = 5$ ج) $\cos 2x = \cos 2x$ د) $2\tan x \cos^2 x = 1$

۷. اگر $f(x) = x - \sqrt{x}$ و $g(x) = \sin^4 x$ باشد، ضابطه $f \circ g$ را به دست آورید.

۸. حاصل عبارت $\frac{2(2\cos^2 x - 1)^2 - 1}{\sin x \cos x \cos 2x}$ را برای $x = \frac{\pi}{24}$ به دست آورید.