ریاضی دوازدهم -

فصل2 ریاضی دوازدهم تجربی

آندیا

ریاضی دوازدهم. فصل2 ریاضی دوازدهم تجربی

خواهش میکنم حل کنید

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

ریاضی دوازدهم

برای حل این مسأله از روابط مثلثاتی استفاده می‌کنیم. فرض کنید: \[ A = \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) \sin(\pi + \alpha) - \sin(\pi - \alpha) \cos(-\alpha) \] مراحل حل: 1. **محاسبه \(\sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right)\):** با استفاده از رابطه جمع زاویه‌ها داریم: \[ \sin\left(\frac{\pi}{2} + \alpha\right) = \cos(\alpha) \] 2. **محاسبه \(\sin(\pi + \alpha)\):** با استفاده از رابطه جمع زاویه‌ها داریم: \[ \sin(\pi + \alpha) = -\sin(\alpha) \] 3. **محاسبه \(\sin(\pi - \alpha)\):** \[ \sin(\pi - \alpha) = \sin(\alpha) \] 4. **محاسبه \(\cos(-\alpha)\):** \[ \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \] 5. **جای‌گذاری در معادله اصلی:** \[ A = \cos(\alpha) \cdot (-\sin(\alpha)) - \sin(\alpha) \cdot \cos(\alpha) \] \[ = -\cos(\alpha)\sin(\alpha) - \cos(\alpha)\sin(\alpha) \] \[ = -2\cos(\alpha)\sin(\alpha) \] 6. **به دست آوردن نتیجه نهایی:** با استفاده از فرمول دو برابر زاویه: \[ \sin(2\alpha) = 2\sin(\alpha)\cos(\alpha) \] پس: \[ A = -\sin(2\alpha) \] بنابراین، جواب صحیح گزینه‌ی 1 یعنی \(-\sin(2\alpha)\) است.

Farhood

ریاضی دوازدهم

خدمت شما

سوالات مشابه

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت

Ad image

اشتراک رایگان فیلیمومدرسه

ویژه اول تا دوازدهم

دریافت