برای حل این سوال، میخواهیم مرکز الکتریکی و تانسیل دوسر مقاومت مشخص شده را پیدا کنیم.
پارامترهای دادهشده در سوال:
- مقدار مقاومت کوچک \( r = 4 \, \Omega \)
- مقدار مقاومت بزرگ \( R = 2.7 \, \Omega \)
- نیروی محرکه الکتریکی \( \epsilon = 9 \, V \)
با فرض اینکه رابطه به صورت مدار سری و به همراه مداری با نیروی محرکه الکتریکی \( \epsilon \) بوده، باید افت ولتاژ در مقاومتهای سری را محاسبه کنیم.
جریان \( I \) در مدار را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:
\[
I = \frac{\epsilon}{R + r} = \frac{9}{2.7 + 4}
\]
ابتدا جمع مقاومتها را محاسبه میکنیم:
\[
R + r = 6.7 \, \Omega
\]
حالا جریان را محاسبه میکنیم:
\[
I = \frac{9}{6.7} \approx 1.34 \, A
\]
از جریان به دست آمده، افت ولتاژ در مقاومت \( R \):
\[
V_R = I \times R = 1.34 \times 2.7 \approx 3.618 \, V
\]
بنابراین، ولتاژ (اختلاف پتانسیل) دوسر مقاومت \( R \) برابر با \( 3.618 \, V \) است.
این محاسبات نشان میدهد که مرکز الکتریکی مربوط به مقاومتی است که به صورت سری با نیروی محرکه قرار گرفته و ولتاژ محاسبهشده به درستی بیان شده است.
