برای حل معادلات ریاضی که در تصویر آورده شده‌اند، به شرح زیر عمل می‌کنیم: ### معادله اول: \[ \frac{6}{4} - 2x = \frac{x}{7} + 2 \] ابتدا از دو طرف 2 را کم می‌کنیم: \[ \frac{6}{4} - 2 = \frac{x}{7} + 2 - 2 \Rightarrow \frac{5}{4} = \frac{x}{7} + 2 \] سپس از دو طرف $\frac{x}{7}$ کم می‌کنیم: \[ \frac{5}{4} - \frac{x}{7} = 0 \Rightarrow \frac{5}{4} = \frac{x}{7} \] با ضرب متقاطع حل می‌کنیم: \[ 7 \times \frac{5}{4} = x \Rightarrow x = \frac{35}{4} \] ### معادله دوم: \[ 5(2x - 10) = 3x + 6 \] ابتدا پرانتز را باز می‌کنیم: \[ 10x - 50 = 3x + 6 \] سپس از دو طرف 3x کم می‌کنیم: \[ 10x - 3x - 50 = 6 \Rightarrow 7x - 50 = 6 \] بعد از دو طرف 50 را کم می‌کنیم: \[ 7x = 56 \] در نهایت بر 7 تقسیم می‌کنیم: \[ x = 8 \] ### معادله سوم: \[ \frac{x}{5} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \] ابتدا دو طرف را به کسر مشترک تبدیل می‌کنیم: \[ \frac{x}{5} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x}{5} = 1 \] با ضرب متقاطع: \[ x = 5 \] ### معادله چهارم: \[ \frac{x+3}{5} = \frac{2x - 5}{3} \] ضرب متقاطع انجام می‌دهیم: \[ 3(x + 3) = 5(2x - 5) \] پرانتزها را باز می‌کنیم: \[ 3x + 9 = 10x - 25 \] از دو طرف 3x کم می‌کنیم: \[ 9 + 25 = 10x - 3x \Rightarrow 34 = 7x \] در نهایت بر 7 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{34}{7} \] این حل‌ها برای سؤال‌های معادلات داده شده در تصویر هستند.