برای حل این سوال، ابتدا عبارت رادیکالی را ساده میکنیم:
عبارت داده شده:
\[
\sqrt{36 + 9a - 4a^2} + \sqrt{9x - a}
\]
باید تحت شرایط \(x = 4 - \sqrt{4 - a}\) این عبارت را حل کنیم.
**سادهسازی عبارت:**
1. **عبارت اول:**
- \(\sqrt{36 + 9a - 4a^2}\):
- به صورت مربع کامل بازنویسی کنید:
\[
36 + 9a - 4a^2 = (2a - 3)^2
\]
\[
\sqrt{(2a - 3)^2} = |2a - 3|
\]
2. **عبارت دوم:**
- \(\sqrt{9x - a}\) را جایگزین کنید:
- با استفاده از مقدار \(x\):
\[
9x - a = 9(4 - \sqrt{4-a}) - a
\]
سادهسازی این بخش ممکن است طولانی باشد و به بررسی دقیقتر نیاز دارد، بنابراین اشتباهاتی که ممکن است در راه حل روی دهند، باید چک شود.
**بررسی گزینهها:**
هدف یافتن مقداری است که معادله را تحت شرایط گفته شده حل کند. برای این منظور باید جایگذاری را به طور دقیق انجام دهید و محاسبات را کامل کنید تا به گزینه صحیح برسید.
همچنین بررسی کنید که آیا تجزیه یا نیاز به جبر بیشتر وجود دارد.
