لطفاً حل کنید

برای این آزمایش، می‌توانید از یک فنر و یک وزنه استفاده کنید. هدف این است که نشان دهید دوره تناوب سیستم جرم-فنر به دامنه حرکت بستگی ندارد. در اینجا نحوه انجام آزمایش را توضیح می‌دهیم: ### وسایل مورد نیاز: - یک فنر - یک وزنه با جرم مشخص - یک زمان‌سنج (مانند کرنومتر) - نوار متری یا خط‌کش ### مراحل آزمایش: 1. **نصب سیستم:** فنر را به یک پایه یا قلاب محکم متصل کنید و وزنه را به انتهای دیگر آن وصل کنید. اطمینان حاصل کنید که سیستم به صورت عمودی آویزان است و می‌تواند آزادانه نوسان کند. 2. **اندازه‌گیری دامنه نوسان:** برای سه دامنه مختلف، وزنه را به آرامی کشیده و رها کنید. - دقت کنید دامنه‌های مختلف (مثلاً 5 سانتی‌متر، 10 سانتی‌متر، و 15 سانتی‌متر) را امتحان کنید. 3. **اندازه‌گیری دوره تناوب:** با استفاده از زمان‌سنج، زمان لازم برای 10 نوسان کامل را اندازه‌گیری کنید و سپس برای به‌دست آوردن دوره تناوب، زمان اندازه‌گیری شده را بر 10 تقسیم کنید. 4. **نتایج:** مشاهده خواهید کرد که دوره تناوب نوسان‌ها برای دامنه‌های مختلف تقریباً ثابت است. ### تبیین فیزیکی: در نظریه حرکت نوسانی ساده، دوره تناوب یک فنر (T) به صورت زیر تعریف می‌شود: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \] در این معادله: - \(T\) دوره تناوب (زمان لازم برای یک نوسان کامل) است. - \(m\) جرم وزنه است. - \(k\) ثابت فنر است. از آنجا که در این معادله دامنه ظاهر نمی‌شود، دوره تناوب وابسته به دامنه نوسان نیست. این آزمایش به وضوح نشان می‌دهد که دوره تناوب نوسان یک وزنه و فنر به دامنه حرکت بستگی ندارد، بلکه تنها به جرم وزنه و ثابت فنر وابسته است.