برای حل این سؤال، ابتدا باید به مفهوم کار نیروی اصطکاک و نیروهای F1 و F2 توجه کنیم.
نیروی F1 با زاویه ۳۰ درجه نسبت به سطح افقی به جسم وارد میشود و میتواند به دو مؤلفه تجزیه شود:
1. مؤلفه افقی: \( F_{1x} = F_1 \cdot \cos(30^\circ) \)
2. مؤلفه عمودی: \( F_{1y} = F_1 \cdot \sin(30^\circ) \)
نیروی F2 به صورت افقی به جسم وارد میشود.
انرژی جنبشی نهایی جسم برابر است با:
\[ K_n = K_0 + W \]
که \( W \) کار کل انجام شده بر روی جسم است و میتواند توسط نیروهای زیر محاسبه شود:
1. نیروی F2 که کاملاً افقی است و کار انجام شده توسط آن به صورت زیر است:
\[ W_{F2} = F_2 \cdot d \]
2. مؤلفه افقی نیروی F1:
\[ W_{F1x} = F_{1x} \cdot d = F_1 \cdot \cos(30^\circ) \cdot d \]
3. نیروی اصطکاک که کار منفی انجام میدهد.
فرض کنیم نیروی اصطکاک \( f \) است، آنگاه:
\[ W_{\text{friction}} = -f \cdot d \]
چون گفته شده اصطکاک ثابت است، نیروی اصطکاک به صورت زیر محاسبه میشود:
\[ f = \mu \cdot N \]
که در آن \( N \) نیروی عمودی (برآیند نیروی وزن و مؤلفه عمودی نیروی F1 است):
\[ N = mg - F_{1y} = mg - F_1 \cdot \sin(30^\circ) \]
کل کار انجام شده:
\[ W = W_{F2} + W_{F1x} + W_{\text{friction}} \]
و تغییر انرژی جنبشی:
\[ \Delta K = W = 120.0\, \text{J} \]
با قرار دادن مقادیر و حل تساویها میتوان نیروی مورد نیاز و نتایج مناسب را به دست آورد.