سوال ۲:
الف)
جمع کسرها رو داریم:
/frac{11}{36} - /frac{5}{18} + /frac{7}{12}
مخرج مشترک میگیریم (م.م.م = 36):
/frac{11}{36} - /frac{10}{36} + /frac{21}{36} = /frac{11 - 10 + 21}{36} = /frac{22}{36} = /frac{11}{18}
ب)
مجموع یه دنباله حسابی داریم:
-6 + (-8) + (-10) + ... + 88 - 90
اینا جفتجفت جمع میشن: (مثل: -6 و -90، -8 و -88 و ...)
یعنی یه دنباله با جمله اول ، جمله آخر ، و تفاضل
تعداد جملهها:
n = /frac{l - a}{d} + 1 = /frac{-90 + 6}{-2} + 1 = /frac{-84}{-2} + 1 = 42 + 1 = 43
حالا جمع دنباله:
S = /frac{n}{2}(a + l) = /frac{43}{2} /times (-6 + (-90)) = /frac{43}{2} /times (-96) = -2064
---
سوال ۳:
زاویهها روبهرو هستن (خطوط موازی d و d')
یعنی:
5x - 30 = 3x + 38
/Rightarrow 2x = 68
/Rightarrow x = 34
---
سوال ۴:
الف)
x /cdot t = 2 /cdot x /cdot z /Rightarrow x (t - 2z) = 0
ب)
/frac{4}{5}x - /frac{12}{5} - /frac{2}{3}x + 2
مخرج مشترک میگیریم (15):
/frac{12x - 40 - 10x + 30}{15} = /frac{2x - 10}{15}
---
سوال ۵:
/frac{2 /times 18}{/sqrt{(-2)/times(-2)}} = /frac{36}{/sqrt{4}} = /frac{36}{2} = 18
---
سوال ۶:
الف)
تو شکل سمت چپ (شکل نامنظم)، یه دوتا مثلث داریم:
مثلث و ، که یه ضلع مشترک دارن و میتونیم بگیم اگه مثلاً زوایا برابر باشن، با قاعدهی 'ضلع-زاویه-ضلع' میتونن همنهشت باشن.
ب)
شکل سمت راست یه مستطیله.
تو مستطیل، مثلثهای و به صورت واضح با قاعدهی 'ضلع-ضلع-ضلع' همنهشتن چون اضلاع مساوی و برابرن.
---
اگه سوال دیگهایم داشتی بازم بفرست، خوشحال میشم کمک کنم!
