برای سوال اول، "کدام عدد بزرگتر است؟":
1. دو کسر \(\frac{5}{4}\) و \(\frac{7}{6}\) داده شدهاند.
2. برای مقایسه این کسرها، میتوانید کسرها را هممخرج کنید.
برای هممخرج کردن:
- مخرج مشترک کوچکترین عددیست که بر هر دو مخرج تقسیم میشود. اینجا مخرج مشترک 12 است.
حال، تغییر مخرجها:
- \(\frac{5}{4}\) را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12}\)
- \(\frac{7}{6}\) را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{7 \times 2}{6 \times 2} = \frac{14}{12}\)
با مقایسه \(\frac{15}{12}\) و \(\frac{14}{12}\) میبینیم که \(\frac{15}{12}\) بزرگتر است.
بنابراین، \(\frac{5}{4}\) بزرگتر از \(\frac{7}{6}\) است.
---
برای سوال دوم، "مجموع کدام عدد میشود؟":
1. دو کسر \(\frac{3}{4}\) و \(\frac{1}{3}\) داده شدهاند.
2. برای جمع بستن، کسرها را هممخرج میکنیم.
برای هممخرج کردن:
- مخرج مشترک کوچکترین عددیست که بر هر دو مخرج تقسیم میشود. اینجا مخرج مشترک 12 است.
حال، تغییر مخرجها:
- \(\frac{3}{4}\) را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \(\frac{9}{12}\)
- \(\frac{1}{3}\) را به مخرج 12 تبدیل میکنیم: \(\frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \(\frac{4}{12}\)
حالا کسرها را جمع میبندیم:
- \(\frac{9}{12} + \frac{4}{12} = \frac{13}{12}\)
بنابراین، مجموع \(\frac{13}{12}\) میشود.
