برای اینکه یک کسر به صورت نمایش اعشاری مختوم باشد، مخرج کسر در حالت سادهشده باید فقط شامل عوامل ۲ و ۵ باشد.
گزینهها را بررسی میکنیم:
1. \( \frac{{2}}{{5}} \) - مخرج \(5\) است که شامل عوامل \(5\) و \(1\) (مشکلی نیست).
2. \( \frac{{5}}{{20}} \) - مخرج \(20\) را به صورت عوامل اول تجزیه میکنیم: \(20 = 2^2 \times 5\) (شامل ۲ و ۵ است، مشکلی نیست).
3. \( \frac{{5}}{{12}} \) - مخرج \(12\) را به صورت عوامل اول تجزیه میکنیم: \(12 = 2^2 \times 3\) (شامل ۳ است، پس مختوم نیست).
4. \( \frac{{4}}{{11}} \) - مخرج \(11\) شامل ۲ و ۵ نیست (مختوم نیست).
بنابراین، گزینهای که نمایش اعشاری مختوم دارد، گزینه ۲ یعنی \( \frac{{5}}{{20}} \) است.
