جواب چیستتتتت

برای حل این سوال باید پایه‌ها و توان‌های موجود در عبارت را تحلیل کنیم: عبارت شما به صورت زیر است: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} × 27^{- \frac{3}{2}} \] حال، مراحل حل را دنبال می‌کنیم: 1. **محاسبه‌ی \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\):** وقتی یک کسر به توان منفی می‌رود، جای صورت و مخرج عوض می‌شود و توان مثبت می‌شود: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^{-4} = 2^4 = 16 \] 2. **محاسبه‌ی \(27^{- \frac{3}{2}}\):** توان منفی یعنی صورت و مخرج عوض شود و توان مثبت شود و دلیل این کار گرفتن وارون آن عدد است: برای \(a^{-\frac{m}{n}}\): \[ a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}} \] در اینجا: \[ 27^{- \frac{3}{2}} = \frac{1}{27^{\frac{3}{2}}} \] . حال محاسبه کنید: \[ 27 = 3^3 \Rightarrow 27^{\frac{3}{2}} = (3^3)^{\frac{3}{2}} = 3^{\frac{9}{2}} = (3^{\frac{1}{2}})^9 = (\sqrt{3})^9 \] که این مقدار پیچیده‌ای است محاسبه دقیق و پیاده‌سازی از این روش ممکن است نیاز به محاسبه دقیق داشته باشد: اما با استفاده از مقدار تقریبی \((27\approx\) حدود 5.2 تا در نرم‌افزار محاسبه می‌شود) 3. **ضرب دو مقدار بدست آمده:** حال دو مقدار بدست آمده را با هم ضرب کنید: \[ 16 \times \frac{1}{27^{\frac{3}{2}}} \] اینگونه تفاوت عددی بین دو بزرگ یک عدد و یک کسر (حدوداً با یک مقدار کوچک) باقی می‌ماند: \[ \approx 0.32 \] بنابراین، محاسبات دقیق مخصوصاً برای توان های کسری نشان می‌دهند که جواب دقیق برای توان های بالای ٩ محاسبات را کمی پیچیده‌تر می‌کنند. نکته: دقت کنید که در موقع محاسبه‌ی دقیق از ماشین حساب برای محاسبه‌ی ریشه‌های کسری استفاده کنید.

این است جواب داخل تصویر

بجای سمت چپی میتونیم بگیم ۳ به توان ۱ بجای ۲۷ هم میگیم ۳ به توان ۳ حالا پایه ها برابره توانا رو جمع میزنیم میشه سه به توان منفی ۸