تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش مضرب چند است؟ با توضیح اگر جواب بدهید ستاره مید هم

برای حل این سوال، بیایید عدد دو رقمی \( AB \) را در نظر بگیریم که به صورت \( 10A + B \) نوشته می‌شود، جایی که \( A \) رقم دهگان و \( B \) رقم یکان است. حالا مقلوب این عدد را به دست می‌آوریم: مقلوب عدد دو رقمی \( AB \) می‌شود \( BA \)، که به صورت \( 10B + A \) نوشته می‌شود. حال تفاضل این عدد از مقلوبش را محاسبه می‌کنیم: \[ (10A + B) - (10B + A) = 10A + B - 10B - A \] حال عبارت را ساده می‌کنیم: \[ = 10A - A + B - 10B = 9A - 9B = 9(A - B) \] پس نتیجه‌گیری می‌کنیم که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش برابر است با \( 9(A - B) \) که نشان می‌دهد این تفاضل همیشه مضرب 9 خواهد بود. در نتیجه، پاسخ این است که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش همیشه مضرب 9 است.