برای حل این سوال، بیایید عدد دو رقمی \( AB \) را در نظر بگیریم که به صورت \( 10A + B \) نوشته می‌شود، جایی که \( A \) رقم دهگان و \( B \) رقم یکان است. حالا مقلوب این عدد را به دست می‌آوریم:
مقلوب عدد دو رقمی \( AB \) می‌شود \( BA \)، که به صورت \( 10B + A \) نوشته می‌شود.
حال تفاضل این عدد از مقلوبش را محاسبه می‌کنیم:
\[
(10A + B) - (10B + A) = 10A + B - 10B - A
\]
حال عبارت را ساده می‌کنیم:
\[
= 10A - A + B - 10B = 9A - 9B = 9(A - B)
\]
پس نتیجه‌گیری می‌کنیم که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش برابر است با \( 9(A - B) \) که نشان می‌دهد این تفاضل همیشه مضرب 9 خواهد بود.
در نتیجه، پاسخ این است که تفاضل هر عدد دو رقمی از مقلوبش همیشه مضرب 9 است.
