پ) برای حل این سوال، مجموع اعداد یک رقمی را محاسبه میکنیم:
اعداد یک رقمی شامل: \(1, 2, 3, ..., 9\).
مجموع این اعداد برابر است با:
\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45.\]
ت) برای پر کردن یک مکعب مستطیل با ابعاد \(18 \times 24 \times 30\)، ابتدا باید حجم مکعب مستطیل را محاسبه کنیم و سپس آن را بر حجم یک مکعب تقسیم کنیم تا تعداد مکعبها را بدست آوریم.
حجم مکعب مستطیل برابر است با:
\[18 \times 24 \times 30 = 12960.\]
فرض کنیم که مکعب کوچک با حجم \(a^3\) است. برای سادگی، مکعب کوچک را \(1 \times 1 \times 1\) در نظر میگیریم (حجم برابر با 1).
تعداد مکعبها برای پر کردن مکعب مستطیل برابر است با:
\[12960 \div 1 = 12960.\]
بنابراین، برای پر کردن مکعب مستطیل به 12960 مکعب کوچک نیاز داریم.
