برای یافتن مقدار \(\vec{a}\)، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
\vec{a} = 3\vec{m} - 2\vec{n}
\]
اولین قدم این است که \(\vec{m}\) و \(\vec{n}\) را جایگزاری کنیم:
\[
\vec{m} = 4\vec{j}
\]
\[
\vec{n} = -\vec{i} + 5\vec{j}
\]
حال مقدار \(\vec{a}\) به شکل زیر محاسبه میشود:
\[
3\vec{m} = 3 \times 4\vec{j} = 12\vec{j}
\]
\[
-2\vec{n} = -2(-\vec{i} + 5\vec{j}) = 2\vec{i} - 10\vec{j}
\]
اکنون مقادیر را در فرمول اصلی جایگزاری میکنیم:
\[
\vec{a} = 12\vec{j} + (2\vec{i} - 10\vec{j})
\]
که با سادهسازی داریم:
\[
\vec{a} = 2\vec{i} + 2\vec{j}
\]
پس، مقدار \(\vec{a}\) برابر است با \(2\vec{i} + 2\vec{j}\).