برای حل سوال مجموعه‌ها، ابتدا باید مفهوم مجموعه و عملیات‌های میان آن‌ها را بررسی کنیم.
اطلاعات داده‌شده:
مجموعه \( A = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \leq 3 \} \).
مجموعه \( B = (2, 4) \).
مجموعه \( C = \{ x \in \mathbb{R} \, | \, -2 \leq x \leq 3 \} \).
سؤال می‌خواهد که \( C - (A \cap B) \) را پیدا کنیم:
1. ابتدا \( A \cap B \) را پیدا می‌کنیم.
تقاطع مجموعه‌ها عناصر مشترک آن‌ها است. بنابراین:
\[
A \cap B = (2, 3]
\]
2. حالا \( C - (A \cap B) \) را نیاز داریم:
- مجموعه \( A \cap B \) از \( C \) را حذف می‌کنیم.
- بنابراین:
\[
C - (A \cap B) = [-2, 2] \cup (3, 3]
\]
ولی چون \((3, 3]\) تهی است، باقی‌مانده فقط \([-2, 2]\).
بنابراین جواب نهایی مجموعه‌ای است که عناصر \( C \) را که در \( A \cap B \) نیستند نشان می‌دهد:
\[
C - (A \cap B) = [-2, 2]
\]
