اگر $\vec{a} = 4\vec{i} - 3\vec{j}$ و $\vec{b} = \begin{bmatrix} -2 \\ 1 \end{bmatrix}$ باشد مختصات $\vec{x}$ را بدست آورید. $\vec{x} = 1/2 \vec{a} - 2\vec{b} =$

اگر $\vec{b} = \begin{bmatrix} -1 \\ -1 \end{bmatrix}$ و $\vec{a} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}$ باشد مختصات $\vec{x}$ را بدست آورید. $\vec{a} - 3\vec{x} = 2\vec{b}$

معادله‌های مختصاتی زیر را حل کنید. الف) $-3\vec{x} = \begin{bmatrix} 17 \\ -2 \end{bmatrix}$ ب) $\begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 \\ 5 \end{bmatrix} = 3\vec{x}$ ج) $3\vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{x} = \begin{bmatrix} 0 \\ -4 \end{bmatrix}$

$x$ و $y$ را طوری پیدا کنید که دو بردار $\begin{bmatrix} 2x + 1 \\ -5 \end{bmatrix}$ و $\begin{bmatrix} 0 \\ -4y + 1 \end{bmatrix}$ با هم مساوی باشند.

برآیند بردارهای $\vec{a}$ و $\vec{b}$ و $\vec{c}$ را رسم کنید و آن را $\vec{d}$ بنامید. [شکل: سه بردار متصل به هم a و b و c]

تجزیه شده بردار $\vec{a}$ را رسم کنید. [شکل: بردار a که توسط دو خط متقاطع تجزیه شده است]

با توجه به شکل‌های زیر برای هر مورد یک جمع مختصاتی و یک جمع برداری بنویسید. الف) [شکل: بردارهای a، b، c، d در شبکه] ب) [شکل: بردارهای a، b، c در شبکه]

با توجه به شکل بردار $\vec{c} = 3\vec{a} - 2\vec{b}$ را رسم کنید و مختصات آن را بنویسید. [شکل: دستگاه مختصات و بردارهای a و b]