برای پاسخ به سوال:
**الف) عبارت "چهار عدد فرد متوالی" یک مجموعه را تشکیل میدهد.**
عبارت صحیح است. اگر چهار عدد فرد متوالی را داشته باشیم، مثلاً ۱، ۳، ۵ و ۷، این اعداد یک مجموعه تشکیل میدهند.
**ب) عدد \(1 + \sqrt{7}\) بین ۲ و ۳ قرار دارد.**
ابتدا باید مقدار دقیق آن را پیدا کنیم:
- تقریباً \( \sqrt{7} \approx 2.645 \) است.
- بنابراین، \( 1 + \sqrt{7} \approx 3.645 \) است.
این عدد بیشتر از ۳ است، پس این عبارت نادرست است.
**ج) دو مستطیل دلخواه همواره متشابهاند.**
این عبارت نادرست است. دو مستطیل تنها در صورتی متشابهاند که طولها و عرضهای آنها نسبت معینی با هم داشته باشند.
**د) هر عدد حقیقی فقط یک ریشه سوم دارد.**
این عبارت نادرست است. در حقیقت هر عدد حقیقی سه ریشهی سوم دارد که یکی از آنها حقیقی و دوتای دیگر مختلط هستند. در واقع باید گفت هر عدد حقیقی یک ریشهی سوم حقیقی و دو ریشهی سوم مختلط دارد.
پس:
- پاسخ الف صحیح (✓)
- پاسخ ب نادرست (✗)
- پاسخ ج نادرست (✗)
- پاسخ د نادرست (✗)
