۱. شکل زیر مربع است و نقطه $M$ وسط ضلع $AB$ است. الف- ثابت کنید دو مثلث $MAC$ و $MBD$ در چه حالتی با هم هم‌نهشت هستند؟ ب- آیا می‌توان گفت $MD$ مساوی $MC$ است؟ چرا؟ [شکل: مربع $ABCD$ که نقطه $M$ روی ضلع $AB$ قرار دارد و به رئوس $C$ و $D$ وصل شده است.]

۲. در شکل‌های زیر مقدار $x$ را به دست آورید. [شکل: یک مستطیل که قطر آن $x$ و ضلع‌های آن $3$ و $4$ است؛ یک ذوزنقه که قاعده‌های آن $x$ و $6$ و ساق‌های آن $3$ و $4$ است.]

۳. در شکل مقابل زاویه $A$ نیم‌ساز است و مثلث $ABC$ و مثلث $ADB$ و $ADC$ هم‌نهشت‌اند؟ در چه حالتی؟ [شکل: مثلث $ABC$ که پاره‌خط $AD$ نیم‌ساز زاویه $A$ است و دو ضلع $AB$ و $AC$ با علامت مساوی مشخص شده‌اند.]