این سوالات مربوط به ریاضی هشتم هستند. در ادامه پاسخ تشریحی برای سوالات ارائه میکنم:
1. سوال 6 (از سمت چپ):
- معادله \((2t + 1) + 2t = 5t - 14\) را حل کنید:
1. ابتدا معادله را ساده کنید: \(4t + 1 = 5t - 14\).
2. دو طرف معادله 4t را کم کنید: \(1 = t - 14\).
3. 14 را به دو طرف معادله اضافه کنید: \(t = 15\).
2. سوال 7 (الف):
- بررسی کنید مثلث قائمالزاویه است یا نه:
با توجه به شکل، بررسی کنید که آیا رابطه فیثاغورس برقرار است یا نه: \(c^2 = a^2 + b^2\). اگر این رابطه برای اضلاع برقرار بود، مثلث قائمالزاویه است.
3. سوال 8 (ب):
- اندازه زاویه \( \angle E \) را پیدا کنید:
با استفاده از خواص مثلث و مجموع زوایای داخلی آن (180 درجه)، زاویه \( \angle E \) را محاسبه کنید.
4. سوال 9:
- در شکل مثلث \( BCD \)، زاویههای \(\beta\) را محاسبه کنید:
برای محاسبه زوایا از خواص مثلث و زوایای داخلی استفاده کنید.
5. سوال 10:
- در دایره، محاسبه زاویههای دو مثلث \( OAB \) و \( OBC \):
از خواص دایره و زاویهها برای محاسبه استفاده کنید.
برای هر سوال از شواهد و خواص هندسی مربوطه استفاده کنید تا به نتایج برسید. اگر سوال خاصی نیاز به توضیح بیشتر دارد، لطفاً اشاره کنید.
