این سوالات مربوط به ریاضی هشتم هستند. در ادامه پاسخ تشریحی برای سوالات ارائه می‌کنم: 1. سوال 6 (از سمت چپ): - معادله \((2t + 1) + 2t = 5t - 14\) را حل کنید: 1. ابتدا معادله را ساده کنید: \(4t + 1 = 5t - 14\). 2. دو طرف معادله 4t را کم کنید: \(1 = t - 14\). 3. 14 را به دو طرف معادله اضافه کنید: \(t = 15\). 2. سوال 7 (الف): - بررسی کنید مثلث قائم‌الزاویه است یا نه: با توجه به شکل، بررسی کنید که آیا رابطه فیثاغورس برقرار است یا نه: \(c^2 = a^2 + b^2\). اگر این رابطه برای اضلاع برقرار بود، مثلث قائم‌الزاویه است. 3. سوال 8 (ب): - اندازه زاویه \( \angle E \) را پیدا کنید: با استفاده از خواص مثلث و مجموع زوایای داخلی آن (180 درجه)، زاویه \( \angle E \) را محاسبه کنید. 4. سوال 9: - در شکل مثلث \( BCD \)، زاویه‌های \(\beta\) را محاسبه کنید: برای محاسبه زوایا از خواص مثلث و زوایای داخلی استفاده کنید. 5. سوال 10: - در دایره، محاسبه زاویه‌های دو مثلث \( OAB \) و \( OBC \): از خواص دایره و زاویه‌ها برای محاسبه استفاده کنید. برای هر سوال از شواهد و خواص هندسی مربوطه استفاده کنید تا به نتایج برسید. اگر سوال خاصی نیاز به توضیح بیشتر دارد، لطفاً اشاره کنید.