برای حل این سوال، باید جمع برداری \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \) را پیدا کنیم.
1. **نمایش مختصات نقاط:**
- نقطه \( A \) در مختصات (0, 0) قرار دارد.
- نقطه \( B \) در مختصات (4, 3) قرار دارد.
- نقطه \( C \) در مختصات (2, -1) قرار دارد.
2. **یافتن بردارها:**
- بردار \( \overrightarrow{AB} \) از \( A \) به \( B \) است که محاسبه آن به صورت \((4-0, 3-0) = (4, 3)\) خواهد بود.
- بردار \( \overrightarrow{BC} \) از \( B \) به \( C \) است که محاسبه آن به صورت \((2-4, -1-3) = (-2, -4)\) خواهد بود.
3. **جمع بردارها:**
\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = (4, 3) + (-2, -4) = (4 - 2, 3 - 4) = (2, -1)
\]
4. **نتیجهگیری:**
بردار حاصل جمع \(\overrightarrow{AC}\) است که برابر با \((2, -1)\) میباشد.
برای نمایش بردار جمع \( \overrightarrow{AC} \) بر روی شبکه مختصات، از \( A(0,0) \) به \( C(2,-1) \) رسم کنید.
پاسخ مختصاتی: \((2, -1)\)
