جواب چی میشه

برای حل این سوال، بیایید از یک متغیر استفاده کنیم. فرض کنیم کل پول مریم برابر \( x \) تومان است. 1. **مریم نصف پولش را به برادرش می‌دهد:** مقدار پولی که مریم به برادرش می‌دهد برابر است با: \[ \frac{x}{2} \] پس از اینکه مریم این مقدار را به برادرش داد، مقدار باقی‌مانده‌ی او به صورت زیر خواهد بود: \[ x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2} \] 2. **مریم ثلث باقی‌مانده را خرج می‌کند:** مقدار پولی که مریم خرج می‌کند برابر است با: \[ \frac{1}{3} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{6} \] پس از خرج کردن، مقدار باقی‌مانده‌ی مریم برابر خواهد بود: \[ \frac{x}{2} - \frac{x}{6} \] برای انجام این تفریق، ابتدا باید کسرها را به مخرج مشترک برسانیم. مخرج مشترک 6 است: \[ \frac{x}{2} = \frac{3x}{6} \quad \text{و} \quad \frac{x}{6} = \frac{x}{6} \] حالا تفریق را انجام می‌دهیم: \[ \frac{3x}{6} - \frac{x}{6} = \frac{3x - x}{6} = \frac{2x}{6} = \frac{x}{3} \] 3. **مقدار باقی‌مانده بعد از خرج کردن:** مسئله بیان می‌کند که بعد از این خرج کردن، مریم 400 تومان باقی مانده است: \[ \frac{x}{3} = 400 \] 4. **حل این معادله برای \( x \):** حالا برای پیدا کردن \( x \) دو طرف این معادله را در 3 ضرب می‌کنیم: \[ x = 400 \times 3 = 1200 \] بنابراین، تمام پول مریم 1200 تومان است.