برای حل این مسئله، باید ابتدا به صورتهایی که از جذر و توان استفاده شده، توجه کنیم. برای سادهسازی عبارتها، معمولاً نیاز است از قوانین توان استفاده کنیم.
در اینجا خلاصهای از راهحل را توضیح میدهم:
1. **استفاده از قوانین ریشه و توان**:
- وقتی که داریم \(\sqrt[n]{a^m}\) میتوانیم آن را به صورت \(a^{\frac{m}{n}}\) بنویسیم.
- همچنین اگر چندین ریشه تو در تو داریم، میتوانیم از قوانین ترکیب توانی برای سادهسازی استفاده کنیم.
2. **سادهسازی عبارتها**:
- با توجه به تصویر، میتوانید ببینید که عبارت اصلی به چندین قسمت تقسیم شده که هر کدام با ریشههایی از تواندارها سر و کار دارند.
- در هر مرحله، سعی شده است که از قوانین توان استفاده شده تا توانها بهصورت سادهتر بازنویسی شوند.
3. **مثال دقیقتر برای توضیح**:
- اگر بتوانید عبارتهای داخل تصویر را به صورت تواندار بنویسید و سپس با توجه به قوانین توان سعی کنید آنها را ساده کنید.
- به عنوان مثال: \(\sqrt[3]{x^2}\) میشود \(x^{\frac{2}{3}}\).
4. **جایگزینی و تکمیل محاسبات**:
- با شروع از هر عبارت، به تدریج مقادیر توانهای ساده شده جایگزین شدهاند تا به پاسخ برسیم.
امیدوارم این توضیحات کمککننده باشد. اگر به جزئیات بیشتری نیاز دارید، لطفاً بخش خاصی از مسئله را مشخص کنید تا بیشتر توضیح داده شود.
