برای حل این سوال، باید بدانیم که \(|ab|\) برابر با مقدار مطلق \(ab\) است. وقتی \(a > 0\) و \(b > 0\)، مقدار \(ab\) نیز مثبت خواهد بود و بنابراین \(|ab| = ab\).
حال عبارات مختلف را بررسی میکنیم:
الف) \(|ab| = -ab\): این عبارت نادرست است، زیرا با توجه به مثبت بودن \(a\) و \(b\)، حاصلضرب \(ab\) نیز مثبت خواهد بود و مقدار مطلق آن نمیتواند منفی باشد.
ب) \(|a-b| = a-b\): این عبارت درست است زمانی که \(a > b\) باشد، اما در حالت کلی درست نیست.
ج) \(|ab| = ab\): این عبارت همیشه درست است زمانی که \(a > 0\) و \(b > 0\) باشد.
د) \(|b-a| = a-b\): این عبارت هم در حالت کلی نادرست است به جز زمانی که \(b < a\).
پس گزینه نادرست "الف" است.
