برای حل سوال باید حجم، مساحت جانبی و مساحت کل منشور ششضلعی را محاسبه کنیم.
۱. **حجم (V):**
- حجم یک منشور برابر است با مساحت قاعده ضربدر ارتفاع (h).
- اگر \( A \) مساحت قاعده و \( h \) ارتفاع منشور باشد:
\[
V = A \times h
\]
۲. **مساحت قاعده (A):**
- اگر ششضلعی منتظم باشد و \( a \) طول ضلع آن باشد:
\[
A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2
\]
۳. **مساحت جانبی (S_j):**
- مساحت جانبی برابر است با محیط قاعده ضربدر ارتفاع.
- محیط یک ششضلعی منتظم: \( 6a \)
\[
S_j = محیط \times h = 6a \times h
\]
4. **مساحت کل (S_k):**
- مساحت کل برابر است با مساحت جانبی به علاوه دو برابر مساحت قاعده:
\[
S_k = S_j + 2A
\]
برای محاسبه دقیق، باید اعداد دقیق برای طول ضلع و ارتفاع داده شود. در صورت داشتن این اعداد، فرمولها را جایگذاری کنید.
