برای محاسبه حجم مکعب مستطیل، ابتدا باید ابعاد آن را بدانیم.
مساحت جانبی مکعب مستطیل برابر با \(80\) سانتی‌متر مربع است و ارتفاع آن \(5\) سانتی‌متر.
مساحت جانبی مکعب مستطیل برابر است با \(2 \times (طول + عرض) \times ارتفاع\).
با توجه به اینکه مساحت جانبی \(80\) سانتی‌متر مربع و ارتفاع \(5\) سانتی‌متر است، داریم:
\[ 80 = 2 \times (طول + عرض) \times 5 \]
\[ 80 = 10 \times (طول + عرض) \]
\[ طول + عرض = 8 \]
همچنین طول \(3\) برابر عرض است، یعنی \(طول = 3 \times عرض\).
بنابراین:
\[ 3 \times عرض + عرض = 8 \]
\[ 4 \times عرض = 8 \]
\[ عرض = 2 \]
بنابراین \(طول = 3 \times 2 = 6\).
اکنون می‌توان حجم مکعب مستطیل را محاسبه کرد:
حجم = طول × عرض × ارتفاع
\[ حجم = 6 \times 2 \times 5 = 60 \]
پس حجم مکعب مستطیل \(60\) سانتی‌متر مکعب است.
