برای یافتن حجم منشور سه پهلو که قاعده آن یک مثلث قائم‌الزاویه است، ابتدا باید مساحت قاعده منشور را پیدا کنیم. قاعده منشور یک مثلث قائم‌الزاویه‌ با اضلاع قائمه ۶ و ۸ سانتی‌متر است. 1. محاسبه مساحت مثلث قاعده: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول قاعده} \times \text{ارتفاع} \] \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \ \text{سانتی‌متر مربع} \] 2. حجم منشور با مساحت قاعده و ارتفاع منشور محاسبه می‌شود: \[ \text{حجم} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع منشور} \] \[ \text{حجم} = 24 \times 12 = 288 \ \text{سانتی‌متر مکعب} \] بنابراین، حجم منشور برابر با ۲۸۸ سانتی‌متر مکعب است.