قاعده یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه است که اندازه ضلع‌های قائمه آن ۶ و ۸ ارتفاع منشور ۱۲ سانتی‌متر است حجم منشور را پیدا کنید

برای یافتن حجم منشور سه پهلو که قاعده آن یک مثلث قائم‌الزاویه است، ابتدا باید مساحت قاعده منشور را پیدا کنیم. قاعده منشور یک مثلث قائم‌الزاویه‌ با اضلاع قائمه ۶ و ۸ سانتی‌متر است. 1. محاسبه مساحت مثلث قاعده: \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times \text{طول قاعده} \times \text{ارتفاع} \] \[ \text{مساحت} = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \ \text{سانتی‌متر مربع} \] 2. حجم منشور با مساحت قاعده و ارتفاع منشور محاسبه می‌شود: \[ \text{حجم} = \text{مساحت قاعده} \times \text{ارتفاع منشور} \] \[ \text{حجم} = 24 \times 12 = 288 \ \text{سانتی‌متر مکعب} \] بنابراین، حجم منشور برابر با ۲۸۸ سانتی‌متر مکعب است.