به نظر میرسد سوال مربوط به حرکت نوسانی ساده باشد. متن سوال حاکی از این است که \( x = 0.1 \sin(500t) \) است و باید دوره و فرکانس آن را پیدا کنید.
فرمول کلی حرکت نوسانی ساده به صورت زیر است:
\[ x = A \sin(\omega t) \]
که در آن:
- \( A \) دامنه نوسان است.
- \(\omega\) فرکانس زاویهای است.
- \( t \) زمان است.
در سوال داده شده:
\[ x = 0.1 \sin(500t) \]
در نتیجه \(\omega = 500\) رادیان بر ثانیه است.
برای پیدا کردن دوره (\( T \)) و فرکانس (\( f \))، از روابط زیر استفاده میکنیم:
1. دوره \( T \) برابر است با:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{500} \]
2. فرکانس \( f \) نیز برابر است با:
\[ f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{500}{2\pi} \]
بنابراین داریم:
\[ T \approx 0.0126 \, \text{ثانیه} \]
\[ f \approx 79.6 \, \text{هرتز} \]
اینکه توانستیم مقادیر دوره و فرکانس را به دست آوریم.
