حل تمرین این سوال

به نظر می‌رسد سوال مربوط به حرکت نوسانی ساده باشد. متن سوال حاکی از این است که \( x = 0.1 \sin(500t) \) است و باید دوره و فرکانس آن را پیدا کنید. فرمول کلی حرکت نوسانی ساده به صورت زیر است: \[ x = A \sin(\omega t) \] که در آن: - \( A \) دامنه نوسان است. - \(\omega\) فرکانس زاویه‌ای است. - \( t \) زمان است. در سوال داده شده: \[ x = 0.1 \sin(500t) \] در نتیجه \(\omega = 500\) رادیان بر ثانیه است. برای پیدا کردن دوره (\( T \)) و فرکانس (\( f \))، از روابط زیر استفاده می‌کنیم: 1. دوره \( T \) برابر است با: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{500} \] 2. فرکانس \( f \) نیز برابر است با: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{500}{2\pi} \] بنابراین داریم: \[ T \approx 0.0126 \, \text{ثانیه} \] \[ f \approx 79.6 \, \text{هرتز} \] اینکه توانستیم مقادیر دوره و فرکانس را به دست آوریم.