برای حل این مسئله، باید هرکدام از قسمتهای جداگانه را محاسبه کنیم:
عبارت:
\[
|\sqrt{5} - 2| + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} + |-2|
\]
۱. محاسبه \(|\sqrt{5} - 2|\):
\(\sqrt{5} \approx 2.236\)، بنابراین \(\sqrt{5} - 2 \approx 0.236\).
مقدار قدر مطلق آن برابر است با \(0.236\).
۲. محاسبه \(\sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2}\):
\((\sqrt{5} - 3) \approx 2.236 - 3 = -0.764\).
مربع آن \((-0.764)^2 \approx 0.584\) است.
بنابراین \(\sqrt{0.584} \approx 0.764\) که برابر خواهد بود با قدر مطلق \(\sqrt{5} - 3\).
۳. محاسبه \(|-2|\):
مقدار قدر مطلق عدد \(-2\) برابر با \(2\) است.
جمع این مقادیر:
\(0.236 + 0.764 + 2 = 3\).
بنابراین، جواب نهایی \(3\) است.
