این سوال به بررسی همنهشتی دو مثلث میپردازد. برای پاسخ به این سوال، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
### الف) با کدام تبدیل، دو شکل بر هم منطبق میشوند؟
دو مثلث زمانی همنهشت هستند که یکی از موارد زیر بین آنها صدق کند:
1. دو ضلع و زاویه میان آنها برابر باشند (ض ز ض).
2. سه ضلع برابر باشند (ض ض ض).
3. دو زاویه و ضلع میان آنها برابر باشند (ز ض ز).
4. زاویه قائمه و دو ضلع آن برابر باشند (شکلهای قائمه، ض ض)
در شکل اول، طول اضلاع 6 و 4 و زاویه 90 درجه است.
در شکل دوم، طول اضلاع 8 و 5 و زاویه 90 درجه است.
این دو مثلث با استفاده از هیچ یک از روشهای فوق همنهشت نیستند، زیرا اضلاع و زوایای آنها برابر نیستند.
### ب) اندازهی ضلعها و زاویههای نامعلوم در دو شکل را بنویسید.
زاویهها در این دو مثلث به شرح زیر است:
1. شکل اول: یک زاویه 90 درجه و یک زاویه 45 درجه است. لذا زاویه سوم برابر \(180 - (90+45) = 45\) درجه است.
2. شکل دوم: یک زاویه 90 درجه است. برای محاسبه زاویه دوم از اطلاعات بیشتر یا اندازهگیری دقیقتر استفاده شود.
بنابراین، شکلها همنهشت نیستند و اطلاعات مورد نیاز ارائه شد.
