زهرا ۱ خط کسری۵ پولش را کتاب خرید وبا ۵ خطکسری ۷ بقیه پولش تعدادی مداد خرید و ۱۶۴۰ تومان پول برایش باقی ماند تمام پولش چقدر بوده است؟

برای حل این مسئله، فرض می‌کنیم کل پول زهرا \( x \) تومان است. طبق مسئله: - \( \frac{1}{5} \) پول برای خرید کتاب دارد، بنابراین مبلغ این قسمت برابر است با \( \frac{x}{5} \). - \( \frac{5}{7} \) بقیه پول را برای خرید مداد هزینه می‌کند. از آنجا که بقیه پولش می‌شود \( \frac{4}{5}x \)، مبلغی که برای مداد هزینه کرده برابر است با \( \frac{5}{7} \times \frac{4}{5}x = \frac{4x}{7} \). در نهایت، ۱۶۴۰ تومان برایش باقی مانده است. بنابراین معادله زیر را داریم: \[ x - \left( \frac{x}{5} + \frac{4x}{7} \right) = 1640 \] ابتدا عبارت داخل پرانتز را ساده می‌کنیم: \[ \frac{x}{5} + \frac{4x}{7} = \frac{7x + 20x}{35} = \frac{27x}{35} \] حال معادله نهایی را حل می‌کنیم: \[ x - \frac{27x}{35} = 1640 \] برای ساده‌سازی، ابتدا کسر را به صورت معادل می‌نویسیم: \[ \frac{35x - 27x}{35} = 1640 \] \[ \frac{8x}{35} = 1640 \] حال ضرب‌طرفین در ۳۵: \[ 8x = 1640 \times 35 \] و سپس تقسیم بر ۸: \[ x = \frac{1640 \times 35}{8} \] \[ x = \frac{57400}{8} \] \[ x = 7175 \] بنابراین، کل پول زهرا ۷۱۷۵ تومان بوده است. پاسخ صحیح گزینه ۲ است.

جوابش گزینه ۲ هستش یک معرکه هم بزن گلم